viernes, 18 de septiembre de 2015

El número áureo en discusión


El número áureo en discusión

La proporción dorada suele asociarse a una relación visual óptima del aspecto arquitectónico o artístico de un objeto, y su presencia numérica en las piezas funciona a veces como una especie de “garantía estética” de su belleza. Según los adeptos, la dorada proporción es otra de esas grandes ideas de los griegos que fue adoptada por Leonardo da Vinci, y se encuentra presente en los cuadros de Dalí y en los muebles de Le Corbusier.
Pero según una investigación de John Brownlee se trata de un efecto placebo (incluso un “efecto Mozart”), una tradición bien intencionada, como la Navidad, que es finalmente una ficción y un consenso.

Qué es y cómo funciona
La proporción fue descrita por primera vez hace más de 2 mil años por el matemático Euclides, y desde entonces ha recibido nombres como número áureo, número de oro, razón extrema/media/áurea/dorada, etc. Se trata de un número irracional que surge de la división en 2 de un segmento guardando las siguientes proporciones: la longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b y cuya ecuación se expresa de la siguiente manera:
\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803398874989...
La proporción supuestamente está incorporada en el Partenón, las pirámides de Guiza, la pintura renacentista y el logotipo de Apple pero, según sus críticos, se trata de una leyenda urbana del diseño porque el número áureo, al igual que pi, debe redondearse para ser usado, o dicho de otra forma, el número indica una tendencia que permanece necesariamente imprecisa. Según el profesor de matemáticas Keith Devlin, de la Universidad Stanford, “estrictamente hablando, es imposible que nada del mundo real caiga dentro de la proporción áurea, porque se trata de un número irracional”.
El aspecto 3:2 del iPad o el 16:9 caen dentro del espectro del divino rectángulo que se deja dividir en un rectángulo y un cuadrado perfectos… o casi perfectos. Lo mismo podría aplicarse a pi, fórmula que describe el trazo de un círculo, a pesar de que en el mundo real sea imposible encontrar un círculo perfecto. Lo real siempre se aleja un poco (un decimal, pero infinitamente) de su proyección numérica.

El origen del malentendido
Luca Pacioli era un monje franciscano que escribió un libro llamado De Divina Proportione en 1509, nombrado a partir del número áureo. Pero de manera curiosa, el libro no retrata la supuesta teoría estética sino que expone el sistema vitruviano de proporciones racionales, nombrado así según el arquitecto Vitruvio. Debido a que el libro de Pacioli fue ilustrado por su famoso amigo, Leonardo da Vinci, se creyó que era un descubrimiento suyo. Mario Livio le atribuyó la teoría a Pacioli en un libro escrito en 1799 y difundió la historia de que Da Vinci dibujaba utilizando matemáticas secretas.
Pero la reputación casi mística del número áureo se debe a Adolf Zeising, un psicólogo alemán que creía en una ley universal de “belleza y completud en los reinos tanto de la naturaleza como del arte”, cuyo ideal espiritual de “estructuras, formas y proporciones, ya fueran cósmicas o individuales, orgánicas o inorgánicas, acústicas u ópticas” estaba expresado en dicha fórmula.
Según Brown y otros críticos, el error de Zeising es uno que se explica fácilmente: los seres humanos tendemos a encontrar patrones en todas partes (de hecho, nuestra supervivencia depende de eso). El problema con Zeising fue que basó una teoría estética en un número arbitrario, cuya fama desproporcionada refleja nuestra necesidad de encontrar una explicación lógica y duradera al misterio de la belleza.